Juan José Méndez recibió el título de abogado en la Pontificia Universidad Católica Argentina de Buenos Aires (1997), y el de Magister en Derecho Empresario en la Universidad Austral (2002), recibiendo el premio a la mejor tesina, publicada por la Revista del Derecho Comercial y de las Obligaciones.
Es un abogado especializado en derecho empresario, desarrollando su actividad profesional asesorando empresas nacionales y extranjeras en asuntos societarios, adquisiciones y reorganizaciones empresarias y en conflictos societarios. Ha formado parte del directorio de empresas pertenecientes al sector energético y de comunicaciones tanto de capitales nacionales como extranjeros.
En Agosto de 2010 fundó como socio el Estudio Gramajo, Méndez & Barredo. Previamente se desempeñó como asociado en Del Carril, Colombres, Vayo & Zavalía Lagos; y como abogado en los estudios M&M Bomchil; Fornieles & Del Carril; y Carregal & Funes de Rioja.
En la actualidad, es profesor titular en la Facultad de Ciencias Económicas y en el Máster de Derecho Empresario de la Universidad Austral. Ha dictado clases en diversos posgrados, integrando paneles en Jornadas de Derecho en dicha Universidad, en la Universidad de Buenos Aires y en la Universidad Católica Argentina. También ha dictado clases y conferencias de actualización en empresas de primera línea.
Ha escrito diversas publicaciones en diferentes revistas de Derecho como la Revista de Derecho Comercial y de las Obligaciones, Revista de Derecho Comercial y el Diario “El Derecho”.
Maneja con fluidez el idioma español e inglés y se encuentra matriculado en el Colegio Público de Abogados de la Capital Federal.